а) (3 > а; 4#с > а; б) Р < а; 4%с > а; в) (3 > а; 4gc < а; г) (3 < а; 4gc < а; — а/З + а#с > 0; д)(3<а; 4gc<a; <32 -a0 + agc<O
Число и характер устойчивости состояний равновесия этой модели удобнее всего исследовать графически. Они будут зависеть от взаимного расположения графиков функции g(p) и прямой I(р) = = а(1 - р). Здесь возможны пять конфигураций (см. рис. 53).~~Очевидно, что если 0 и g° (т.е. доля обследуемых и доля обслуживаемых) достаточно велики, то эпидемии не возникнет (область 1, соответствующая случаю, изображенному на рис.53,а). Наиболее интересен с динамической точки зрения 4-й режим, соответствующий рис. 53, г, в котором могут существовать четыре состояния равновесия: два устойчивых и два неустойчивых. В пространственном варианте любая локальная вспышка в этом режиме будет порождать сложную волновую картину.
Вернуться к оглавлению